Álgebra lineal Ejemplos

Hallar el determinante [[1,a,b+c],[1,b,a+c],[1,c,a+b]]
Paso 1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
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Paso 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.9
Add the terms together.
Paso 2
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.2
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.1
Resta de .
Paso 2.2.2.2
Suma y .
Paso 3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 3.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.2
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1
Resta de .
Paso 3.2.2.2
Suma y .
Paso 4
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 4.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.2
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.1
Resta de .
Paso 4.2.2.2
Suma y .
Paso 5
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.1.3
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.3.1
Multiplica por .
Paso 5.1.3.2
Multiplica por .
Paso 5.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.1.6
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.7
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.1.8
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.8.1
Multiplica por .
Paso 5.1.8.2
Multiplica por .
Paso 5.2
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Reordena los factores en los términos y .
Paso 5.2.2
Suma y .
Paso 5.2.3
Suma y .
Paso 5.2.4
Reordena los factores en los términos y .
Paso 5.2.5
Resta de .
Paso 5.2.6
Suma y .
Paso 5.2.7
Reordena los factores en los términos y .
Paso 5.2.8
Suma y .